float32转float16、snorm/sunorm8/16 学习及实现

1、基础

彻底搞懂float16与float32的计算方式-CSDN博客

例1：float32 0x3fd00000 = 32'b0 011_1111 _1 101_0000_0000_0000_0000_0000 

sign=0

exp=8'b0111_1111 = 'h7f = 'd127 =>0ffset = 127-127 = 0

mantissa =  'b101_0000_0000_0000_0000_0000(补1，1.1010000....)

(-1)^sign * 2^exp_offset * mantissa = 1.101b = 2^0 + 2^(-1) + 2^(-3) = 1.625 d 

例2：  float32 0x3f200000 = 32'b0 011_1111 _0 010_0000_0000_0000_0000_0000

sign=0

exp=8'b0111_1110 = 'h7e = 'd127 =>0ffset = 126-127 = -1

mantissa =  'b010_0000_0000_0000_0000_0000(补1，1.0100000....)

(-1)^sign * 2^exp_offset * mantissa = 1.010 * 2^(-1) b = 0.101= 2^(-1) + 2^(-3) = 0.625 d 

特殊情况，exp 全1时候的nan、inf，exp=0 时候的denorm / 0 

DXGI FOMAT中的SNORM和 UNORM格式-CSDN博客

根据上面的理解，要实现的

snorm8 能够表示的数据为 int（-1.0 ，1.0）* 127 ；

unorm8 能够表示的数据为 int（0，1.0）*255;

snorm16 能够表示的数据为 int（-1.0 ，1.0）* （2^15-1）；

unorm16 能够表示的数据为 int（0，1.0）*(2^16-1);

2、实现（sv）

function bit[31:0] float32_to_newformat(bit [31:0] float32_in, TRANSFORM_TYPE type);bit [31:0] rt_data_out;bit [7: 0] unorm8_out;bit [7: 0] snorm8_out;bit [15:0] float16_out;bit [15:0] unorm16_out;bit [15:0] snrom16_out;bit sign;bit [7: 0] exponent;bit [22:0] mantissa;bit [23:0] norm_mantissa;int exp_offset;bit [47:0] shifted_value;bit [7: 0] unorm8_value;bit [7: 0] snorm8_value;bit [15:0] unorm16_value;bit [15:0] snrom16_value;bit [4: 0] exp16;bit [9: 0] mant16;bit overflow,underflow,is_inf,is_nan;//note1sign     = float32_in[31];exponent = float32_in[30:23];mantissa = float32_in[22:0];norm_mantissa = {1'b1,mantissa};if (type == UNORM8)beginif (exponent >=127)begin                        //note2.1if (exponent == 8'ff && mantissa != 0)      //note2.1.1unorm8_value = 8'h0;else                                        //note2.1.2unorm8_value = 8'hff;end else if (exponent >=118)begin               //note2.2shifted_value = norm_mantissa[23:0] * 255;if (shifted_value[23+127-exponent-1] == 1)  //note2.2.1unorm8_value = (shifted_value>>(23+127-exponent)) + 1;elseunorm8_value = shifted_value>>(23+127-exponent);end else                                        //note2.3unorm8_value = 8'h0;unrom8_out = sign? 8'h0 : unorm8_value;         //note2.4end else if (type == SNORM8)beginif (exponent >=127)begin                        if (exponent == 8'ff && mantissa != 0)     snorm8_value = 8'h0;else                                        snorm8_value = 8'h7f;end else if (exponent >=119)begin               shifted_value = norm_mantissa[23:0] * 127;if (shifted_value[23+127-exponent-1] == 1)  snorm8_value = (shifted_value>>(23+127-exponent)) + 1;elsesnorm8_value = shifted_value>>(23+127-exponent);end else                                        snorm8_value = 8'h0;snrom8_out = sign? (-snorm8_value): snorm8_value;        end else if (type == FLOAT16)beginexp_offset = exponent - 127 + 15;overflow   = (exp_offset >= 31);underflow  = (exp_offset <= 0);is_inf     = (exponent = 8'hff && mantissa == 23'h0);is_nan     = (exponent = 8'hff && mantissa != 23'h0);//note3.1exp16      = (overflow && exponent != 8'hff) ? 5'h1e :(is_inf | is_nan) ? 5'h1f :underflow ? 5'h0  : exp_offset[4:0];//note3.2mant16     = (overflow && exponent != 8'hff) ? 10'h3ff :is_inf  ? 10'h0   :is_nan  ? {1'b1,mantissa[21:13]}:underflow ?(mantissa == 23'h0 ? 10'h0 : norm_mantissa[23:13] >> (1-exp_offset)): mantissa[22:13];float16_out = {sign,exp16,mant16};                                         end else if (type == UNORM16)beginif (exponent >=127)begin                        if (exponent == 8'ff && mantissa != 0)     unorm16_value = 16'h0;else                                        unorm16_value = 16'hffff;end else if (exponent >=111)begin               shifted_value = norm_mantissa[23:0] * 65535;if (shifted_value[23+127-exponent-1] == 1)  unorm16_value = (shifted_value>>(23+127-exponent)) + 1;elseunorm16_value = shifted_value>>(23+127-exponent);end else                                        unorm16_value = 16'h0;unrom16_out = sign? 16'h0: unorm16_value;  end else if (tyep == SNORM16)beginif (exponent >=127)begin                        if (exponent == 8'ff && mantissa != 0)     snorm16_value = 16'h0;else                                        snorm16_value = 16'h7fff;end else if (exponent >=112)begin               shifted_value = norm_mantissa[23:0] * 32767;if (shifted_value[23+127-exponent-1] == 1)  snorm16_value = (shifted_value>>(23+127-exponent)) + 1;elsesnorm16_value = shifted_value>>(23+127-exponent);end else                                        snorm16_value = 16'h0;snrom16_out = sign? (-snorm16_value): snorm8_value;  endendfunction

3、代码说明

note1  float32 的拆分，1bit sign，8bit exp，23 bit尾数，补上舍去的1

note2.1 对于norm/snorm 来讲表示-1.0~1.0或者0~1.0 之间的数值，如果指数大于127表示offset 大于0，浮点数大于1了，可以直接设置为最大值

note2.1.1 但是对于 特殊情况，exp 为全1，且mantissa 不等于0 表示无效值，针对无效值赋值为0

note 2.1.2 对于unorm 不考虑符号，所以最大值为全1，对于snorm ，考虑符号位，最高位为0，其余为1

note2.2  对于unrom8，数值转换需要× 255，约2^8，exp>118 才有机会大于0，如果exp再小一些，等于0

note2.2.1 round

note 2.3  见 note2.2

note 2.4  unorm时，sign为1，表示负数，不在unorm表示范围，赋值为0，snorm时候，取负值

note 3.1  exp16转换时候的特殊情况：

        overflow时且is_inf ,is_nan不成立，表示为能够表示的最大数（1f是特殊值，所以是1e）

        is_inf,is_nan 成立时候exp16 全1，

        underflow时为0，

        其余取计算出来的exp_offset

note 3.2 mant16 转换时候的特殊情况：

        overflow时且is_inf ,is_nan不成立，表示为能够表示的最大数

         is_inf,时候根据定义mant16 应该为0，

        is_nan 时候按道理取mant32 的高10位即可，但是防止高10位都为0的情况（这样会转换成is_inf),所以最高位强制为1（反正无效，哪一位强制都可以）

        underflow时，如果mant32 为0 那就是0，否则要使用特殊公式

        正常情况取mant32的高10位

        其余取计算出来的exp_offset