LeetCode 3200.三角形的最大高度:枚举
【LetMeFly】3200.三角形的最大高度:枚举
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-height-of-a-triangle/
给你两个整数 red
和 blue
,分别表示红色球和蓝色球的数量。你需要使用这些球来组成一个三角形,满足第 1 行有 1 个球,第 2 行有 2 个球,第 3 行有 3 个球,依此类推。
每一行的球必须是 相同 颜色,且相邻行的颜色必须 不同。
返回可以实现的三角形的 最大 高度。
示例 1:
输入: red = 2, blue = 4
输出: 3
解释:
上图显示了唯一可能的排列方式。
示例 2:
输入: red = 2, blue = 1
输出: 2
解释:
上图显示了唯一可能的排列方式。
示例 3:
输入: red = 1, blue = 1
输出: 1
示例 4:
输入: red = 10, blue = 1
输出: 2
解释:
上图显示了唯一可能的排列方式。
提示:
1 <= red, blue <= 100
解题方法:枚举
使用一个大小为2的数组记录layer层所需两种颜色分别多少个。
使用layer从1层开始模拟,每次两种颜色分别加上layer。如果球数不足,则停止枚举layer。
- 时间复杂度 O ( min ( r e d , b l u d ) ) O(\min(\sqrt{red}, \sqrt{blud})) O(min(red,blud)),因为 1 + 2 + 3 + . . . + k = n ( n + 1 ) 2 1+2+3+...+k=\frac{n(n+1)}{2} 1+2+3+...+k=2n(n+1)
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
class Solution {
public:int maxHeightOfTriangle(int red, int blue) {int cnt[2] = {0, 0};int layer = 1;while (true) {cnt[layer % 2] += layer++;if (!((cnt[0] <= red && cnt[1] <= blue) || (cnt[0] <= blue && cnt[1] <= red))) {return layer - 2;}}}
};
Python
class Solution:def maxHeightOfTriangle(self, red: int, blue: int) -> int:cnt = [0, 0]for layer in range(1, 1000000):cnt[layer % 2] += layerif not ((cnt[0] <= red and cnt[1] <= blue) or (cnt[0] <= blue and cnt[1] <= red)):return layer - 1return -1 # Fake Return
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