类间方差，分割地物

类间方差（Inter-class Variance）是用于图像分割中的一种统计量，特别是在使用Otsu方法进行阈值选择时。它衡量的是分割后两个类别（通常是前景和背景）之间的分离程度。类间方差越大，说明两个类别之间的差异越大，分割效果越好。

为了简单解释类间方差，我们可以举一个数值例子。

假设我们有一个一维的灰度图像，其像素值如下：

像素值：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

我们想要用一个阈值将这个图像分成两类。假设我们选择的阈值是4（这个值不是通过Otsu方法得到的，只是为了举例）。

那么，分类后的两个类别是：

类别1（低于阈值）：1, 2, 3, 4
类别2（高于阈值）：5, 6, 7, 8, 9

接下来，我们计算每个类别的均值和整个图像的均值：

类别1的均值（μ1）：(1+2+3+4)/4 = 2.5
类别2的均值（μ2）：(5+6+7+8+9)/5 = 7
整个图像的均值（μ）：(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9 = 5

然后，我们计算类间方差σ²_B：

σ²_B = ω1 * (μ1 - μ)² + ω2 * (μ2 - μ)²

其中，ω1和ω2是两个类别的权重（即类别中的像素数占总像素数的比例）。

在这个例子中：

ω1 = 4/9, ω2 = 5/9

所以，

σ²_B = (4/9) * (2.5 - 5)² + (5/9) * (7 - 5)²
= (4/9) * (-2.5)² + (5/9) * 2²
= (4/9) * 6.25 + (5/9) * 4
= 25/9 + 20/9
= 45/9
= 5

这个值（5）就是当阈值为4时的类间方差。Otsu方法会遍历所有可能的阈值，找到使类间方差最大的那个阈值作为最终的分割阈值。

请注意，这个例子是为了简单说明类间方差的概念，而Otsu方法在实际应用中会考虑更复杂的图像数据和统计特性。