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机器学习基础-概率图模型

news 2026/2/9 18:25:32

（一阶）马尔科夫模型的基本概念

状态、状态转换概率、初始概率

状态转移矩阵的基本概念

隐马尔可夫模型（HMM）的基本概念

条件随机场（CRF）的基本概念

实际应用中的马尔科夫性

  • 自然语言处理：

    • 在词性标注、命名实体识别等任务中，句子中的词语通常被视为一个序列，每个词的词性标签只依赖于前后几个词的标签，这可以通过马尔科夫模型来建模。

  • 金融预测：

    • 股票价格走势有时被假设为具有马尔科夫性，即今天的股价变化主要取决于昨天的收盘价，而不是更早的历史数据。

  • 生物信息学：

    • DNA 序列中的碱基排列可以看作是一个马尔科夫链，用于基因预测和功能注释。

HMM和CRF的比较

特性隐马尔科夫模型 (HMM)条件随机场 (CRF)
模型类型生成式模型：建模联合概率 P(X,Y)判别式模型：直接建模条件概率 $P(Y
依赖关系观测值仅依赖于当前隐藏状态；隐藏状态遵循马尔科夫性允许更复杂的依赖结构，包括观测值之间的依赖
特征函数固定特征，主要为状态转移概率和发射概率支持丰富的特征函数，可以捕捉复杂的关系
标记偏置问题容易出现标记偏置问题通过全局优化避免标记偏置
适用场景更适合观测值独立的任务，如语音识别中的音素分类更适用于需要考虑上下文信息的任务，如词性标注、命名实体识别
灵活性与表达能力结构简单，参数较少，数据量有限时可能更稳定提供更高的灵活性和表达能力，但需注意过拟合风险

主题模型（Topic Model）的基本概念

  • 主要用于自然语言处理NLP
  • 样本为文档，特征为词语
  • 用于从众多文档中发现隐藏的语义主题，相当于对文档聚类，并发现不同词语对不同主题的贡献程度
  • 无监督学习

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