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LeetCode 解题思路 10(Hot 100)

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解题思路:

  1. 上边: 从左到右遍历顶行,完成后上边界下移(top++)。
  2. 右边: 从上到下遍历右列,完成后右边界左移(right–)。
  3. 下边: 从右到左遍历底行,完成后下边界上移(bottom–)。
  4. 左边: 从下到上遍历左列,完成后左边界右移(left++)。

Java代码:

class Solution {public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {if (matrix.length == 0) return null;List<Integer> res = new ArrayList<>();int left = 0, top = 0;int bottom = matrix.length - 1;int right = matrix[0].length - 1;while (left <= right && top <= bottom) {for (int i = left; i <= right; i++)res.add(matrix[top][i]);top++;if (left > right || top > bottom) break;for (int i = top; i <= bottom; i++)res.add(matrix[i][right]);right--;if (left > right || top > bottom) break;for (int i = right; i >= left; i--)res.add(matrix[bottom][i]);bottom--;if (left > right || top > bottom) break;for (int i = bottom; i >= top; i--)res.add(matrix[i][left]);left++;if (left > right || top > bottom) break;}return res;}
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(mn),其中 m 为矩阵的行数,n 为列数。每个元素最多被访问一次。
  • 空间复杂度: O(1),仅使用常数级别的额外空间维护边界变量,输出结果所需的空间不计入额外复杂度。

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解题思路:

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  1. 矩阵分圈处理: 将矩阵视为由多个同心层组成(如最外层、次外层等)。
  2. 四次交换完成单圈旋转: 对于每一层的每个分组(由 i 和 j 确定),通过 ​四次元素交换​ 实现顺时针旋转:
    temp = matrix[i][j] → 保存当前元素
    matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i] → 左上角元素被替换为左下角元素
    matrix[n-j-1][i] = matrix[n-i-1][n-j-1] → 左下角元素被替换为右下角元素
    matrix[n-i-1][n-j-1] = matrix[j][n-i-1] → 右下角元素被替换为右上角元素
    matrix[j][n-i-1] = temp → 右上角元素被替换为临时保存的原始左上角元素

Java代码:

class Solution {public void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];matrix[j][n - i - 1] = temp;}}}
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(n²),每个元素被访问一次,且每次访问仅进行常数次操作。其中 n 是矩阵的边长。
  • 空间复杂度: O(1),仅使用固定数量的变量(如 temp),没有额外开辟存储空间。

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