高纬度、跨极区导航技术

本文是何昆鹏老师所写，在此非常感谢何老师的分享。

全球导航，特别是极区导航，一直被美俄导航领域所关注。美俄本身部分国土就处于极区，很多战略军事部署与全球航线也都处于该区域，加之其战略军事任务也都强调全球覆盖的导航能力，因此极区导航技术在美俄得到充分地发展。

上个世纪60年代，美国已经有仅依赖纯惯性导航和平台罗经跨极区航行的先例。冷战结束后，越来越多的航空公司出于较短航路的经济性考虑，开辟了跨极区的洲际航线，随着新航行体系的建立，其航路导航也对惯导的极区导航精度与性能提出了新的要求。在军用领域，值得关注的一个事件是近期美国B-2A战略轰炸机建立了极区航线，并且成功地实现了极区的精密导航。

随着极区资源勘探、开发和跨极区航行的迫切需求，研究实用的惯导系统高纬度（包括极区）导航技术迫在眉睫！

极区导航面对的问题：由于在极区经线收敛，导致在极点上航向与经度奇异，图1表示极点附近载体运动导致航向和经度急剧变化。比如，在北极时，没有北，所有的方向都指南。因此，传统的找北算法根本不能用，不能建立导航坐标系，导航也就无从谈起。

在此极区效应的作用下，基于传统指北和游移方位导航坐标系的惯导力学编排会造成极区导航定位、定向误差迅速增大，甚至可能出现算法崩溃。如图2~图4所示。

对惯导跨极区导航问题，以国内外惯导系统教材与专著为代表的理论体系不够完整，缺乏关键理论问题的论述及其解决方法。从美俄等技术先进国家的实践看，其高精度惯导均具备该能力，但具体实施方法保密，目前我国惯导在高纬度（75°以上）的对准导航技术的理论研究不多、也不够深入，工程实现尚属空白。

解决该科学问题，主要从以下几个方面开展研究：

1）极区惯性导航方案

研究适应极区的导航坐标系和力学编排方案。主要有：

l平面导航

该方法忽略地球的曲率，认为地球表面是平面，即极点处的曲率半径是无穷大，这种假设只有在极点附近几百公里的范围内导航才有意义。以出发点（进入极区的某一点）作为坐标原点，以该点当地地理坐标系相对地球凝固而成的坐标系作为导航坐标系，地理东向、北向作为平面直角导航坐标系的和轴。导航坐标系同地球固连，跟随地球自转而转动但不随载体的运动而运动，载体以相对基准轴的距离定位，相对基准轴的方向定向，如图5所示。

l横向导航

地球表面经纬度的划分在数学上是任意的，将地球自转轴同球面的交点作为地球极点很符合人们的习惯。数学上球面上任何一个大圆面都可作为赤道面，过赤道平面中心点且垂直于赤道面的直线与球面相交的两点可以看作新的地球极点，经线收敛于该极点，因此避免原极点处经线收敛的简单策略是重新描绘地球的经纬度。如过两极点的大圆面作为伪赤道，极点移到赤道纬圈构成伪极点。一种更特殊的例子，以经线圈作为伪赤道，以经线圈作为伪本初子午线，伪赤道与伪本初子午圈的交点称为伪极点，这就是伪地球坐标或者称为横向地球坐标，记为系，如图6所示，图中沿地球自转轴方向，过伪北极点指向伪北向，与、构成右手直角坐标系，即为伪地球直角坐标系。图中与伪赤道平面的夹角称为伪纬度或横向纬度，与的夹角称为伪经度或横向经度。在伪地球坐标系内，相应的东北天地理坐标系称为横向地理坐标系，记为系，其中过点与伪子午线相切指向伪北极的方向定义为伪北向，过点与当地水平面垂直指天向的方向定义为伪天方向，过点与伪经线圈相切且与、构成右手直角坐标系，方向定义为伪东向，坐标系即为伪地球坐标系定义下的伪地理坐标系或横向地理坐标系。

l  格网导航

在地球坐标系和横向地球坐标系的转换过程中假设地球是圆球型，这种假设给二者的转换带来了一定的误差。为了克服该问题，我们考虑采用格网导航方法，格网导航的基本思想是选择格林威治子午线作为格网北向（也可以选择任何子午线作为格网北向），平行于该子午线的平行线绘制于极地航图上。这样地理极点不再是经线的汇集点，仅是格网图上的简单普通位置点，如图7所示。通过该方式，所有的方位测量都是相对于格林威治子午线以及与之平行的平行线定义的，很明显使用该系统将会避免极区相对当地经线定向的困难并将极大的减少极区飞行航向改变的次数。

图8所示是格网导航坐标系 与地理坐标系 和地球坐标系 间的相互关系，图中以载体所在地 点处平行于格林威治子午面的平面作为格网平面，以载体所在地的水平面作为切平面，格网平面与切平面的交线定义为格网北向，格网北向同真北方向的夹角为 ，格网天向同地理天向重合，格网东向在切平面内且与格网北向垂直构成右手直角坐标系，此即为格网坐标系，其单位向量记为 。可见格网坐标系是 点处的水平坐标系，当 点在地球表面移动时，格网北向始终不变。

l  极区条件下扩展导航参数的计算

由于极区导航力学编排采用了新的导航坐标系和新的导航算法，因此，基于新导航坐标系和新导航算法的飞行轨迹及领航参数的表述方式与计算方法均有变化，需要研究针对极区导航参考坐标系的扩展导航参数计算方法。

2）研究极区/非极区导航算法切换方法

由于采用不同的导航坐标系和力学编排，当载体跨极区飞行时存在极区/非极区导航算法的切换问题。规范进出极区的条件、极区/非极区惯性导航信息转换方法。从各类极区导航实际执行的角度看，由于计算误差，在设置的极区圈附近会存在进出极区的振荡现象。这种振荡现象会给导航解算带来很大的麻烦，会引起导航解算程序在正常导航模式和极区平面导航模式之间来回往复切换。为避免计算引起的这种振荡现象，拟采用一种具有迟滞特性的极区导航方式转换方案。假设进入极区点的地理坐标记为，退出极区点的地理坐标记为，且，即退出极区时的极区半径比进入极区时的极区半径大对应的大圆弧长。飞机执行正常的导航模式(暂定为指北方位惯导编排模式)，当导航定位纬度时由正常导航模式切换到极区导航模式。由于存在器件误差，导航定位的纬度存在振荡现象，因此在进入极区的初期导航解算的纬度在所设置的进入极区的纬度附近跳变。因为设置的退出极区的条件为，即退出极区时极区平面导航解算纬度相对设置的进入极区的纬度有的门限值，而该值又远比导航解算引起的跳变误差大，因此在进入极区和退出极区时不会存在正常导航模式和极区导航式切换的振荡现象。其执行逻辑如图9所示。

上图中黑实线表示执行正常的导航模式，虚线表示执行极区平面导航模式，细实线表示两种导航模式的切换，图中箭头代表进出极区的方向。由上图可以看出，正常导航模式和极区导航模式间存在迟滞区，该迟滞区可以保证进入极区后不受计算误差的影响意外退出极区导航模式，同样可以保证退出极区后不受计算误差的影响意外进入极区导航模式。

另一方面，在进出极区时的导航参数，由于其导航坐标系不同，需进行不同坐标系的参数转换。有两种方法：一是利用两坐标系之间的对应关系 进行转换。二是利用游移方位力学编排在极区内部解算准确（只是提取导航参数存在计算溢出）的特性，在极区同时采用游移方位和格网两种力学编排，在退出极区时直接切换到游移方位方式。

3）极区自对准技术

针对高纬度地区重力参考矢量和地球自转参考矢量逐渐重合，方位对准中因信噪比过低导致对准精度严重下降的问题，研究极区效应及其对惯导系统对准的影响机理，创新高纬度地区惯导方位对准精度增强的方法，建立极区初始对准方案及其力学编排，明确极区导航坐标系下存储航向和跑道航向对准方法。研究方位基准信息在极区平面坐标系、横向地理坐标系和格网坐标系等不同坐标下的表示方法；极区导航误差的传播机理、以及引入方位基准误差对极区导航误差的影响分析。