【GAMES101】05 Rasterization（Triangles）

光栅化过程：将一系列变换后的三角形转换为像素的过程。

三角形在图形学中得到很多的应用。

• 最基础的多边形（边数最少）。
• 任何多边形都可以拆成三角形。
• 性质：三角形内部一定是平面的。三角形内外部定义非常清楚。
• 定义三个顶点后，三角形内可以插值。

光栅化中最重要的一步：判断三角形与一个像素（中心点）的位置关系

采样：

• 一个函数离散化的过程。
• 采样可以是一维，二维，三维的。光栅化属于二维采样。

光栅化的方法：

给一个三角形，来判断像素中心是否在三角形内。

 三角形转换为像素的过程，实际上就是判断像素跟三角形的关系。更确切地说，像素的中心点是否在三角形内。而一个点是否在三角形内，就可以使用向量的叉积方式判断。

for(int x = 0; x < xMax; ++x)for(int y = 0; y < yMax; ++y)image[x][y] = inside(tri, x + 0.5, y + 0.5);

通过上面的函数，我们就知道了坐标点（x, y）是否在在三角形内。这个求解的过程，我们一般将它称为采样（像素中心对屏幕的采样）。所以，采样通俗的理解就是给定一个线性函数，通过输入一些值，最后获得输出值的过程。

从上面的for循环，我们知道基本上是遍历了屏幕上的每个像素。在这里就可以做一个简单的优化。先判断是否在三角形所组成的长方形内（既取三角形的三个顶点横坐标和纵坐标的最小最大值）。我们就可以只判断长方形内的像素。

蓝色区域表示三角形的包围盒，只有在这个区域内的像素，才去做上面的for循环；即不需要每一个像素都从（0-width/height）走一遍）。

 经过光栅化的过程，可以获得以下的结果。但是，以上的结果，明显比原本的三角形差的比较远，而且斜边不规则（这就是我们说的锯齿）。