23.2.23 22湖北省赛 B

好久没打卡了, 随便找的个水题写

这题是简单难度的

a=b=1

所以可以找到固定规律, 通过手动模拟可以发现

假设两种水叫做a水和b水

先倒入a水 1:0 倒入b水 1:1

此时水杯为

 倒出一半的混合物, 因为ab水互溶, 比例不变

再加入a水或者b水将容器填满 比例现在变为 3:1

 混合之后再加入a水或者b水 比例变为3:5 或者7:1

这样推下去我们可以发现一个规律

符合题目条件的有:

1:1 3:1 7:1 3:5.......

可以发现, 比值加起来是2的次幂

以2的次幂为规律判断是否符合题目条件即可

注意, 样例中的2:6实质上约分后为1:3 , 需要对数据进行约分

/*
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⡇⢹⣆⠹⣟⣾⣽⣻⣟⣿⣽⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠙⠋⢀⠁⢘⣯⣿⣿⣧⠘⣿
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*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl "\n"
#define R cin>>
#define S second
#define F first
#define ln cout<<endl;
#define rep(i, a, b) for (ll i = (a); i <= (b); i++)
#define repr(i, a, b) for (ll i = (a); i < (b); i++)
#define rrep(i, a, b) for (ll i = (b); i >= (a); i--)
#define rrepr(i, a, b) for (ll i = (b); i > (a); i--)
#define mem(a) memset((a),0,sizeof (a));
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define yes cout<<"YES"<<endl;
#define no cout<<"NO"<<endl;
#define debug cout<<"here!"<<endl;ll cnt,n,m,t,ans,ant;
const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll llINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll arr[N];
string str;inline ll read()
{char c = getchar();int x = 0,s = 1;while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') s = -1;c = getchar();}//是符号while(c >= '0' && c <= '9') {x = x*10 + c -'0';c = getchar();}//是数字return x*s;
}void solve()
{R n>>m>>cnt>>cnt;cnt=__gcd(n,m);n/=cnt;m/=cnt;ans=n+m;rep(i,1,63)if(ans==arr[i]) {cout<<i+1<<endl;return;}   cout<<-1<<endl;return;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);//所有输入用cin//所有输出用coutarr[1]=2;rep(i,2,63) arr[i]=arr[i-1]*2;cin>>t;while(t--)solve();return 0;
}