Unity中Shader矩阵的逆矩阵

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前言

Unity中Shader中用到的矩阵的逆矩阵

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一、逆矩阵的表示

矩阵 A 的逆矩阵为 A^-1

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二、逆矩阵的作用

因为矩阵中没有除法。所以使用乘以矩阵的逆矩阵来代替矩阵除法

在上图中，我们要求出 X 矩阵，首先想到的是等式两边同时除以 A 矩阵
但是，矩阵中没有除法
所以，创造了逆矩阵用来乘
需要注意的是，矩阵乘法不符合乘法交换率。所以，乘的时候需要乘在需要消除的那一边

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四、逆矩阵的计算

矩阵的逆矩阵需要计算到矩阵的行列式，所以逆矩阵的计算前提是矩阵是方阵
即 方阵 才有 逆矩阵

对于 2x2 方阵，行列式分之一右边的部分，左对角交换位置，右对角乘以-1

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五、顺序的重要性

乘在左边 和 乘在右边 是完全不同的

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六、矩阵的逆总结

1、求矩阵的逆前，这个矩阵必须得是个方阵

2、只有 A x A ^-1 = A^-1 x A = 1时，A的逆才是A^-1

3、求2x2矩阵的逆：交换 a 和 b 的位置，把负数放在 b 和 c 的前面，然后用行列式（ad - bc）除以矩阵每个值