C++——优先级队列(priority_queue)的使用及实现

目录

一.priority_queue的使用

1.1、基本介绍

1.2、优先级队列的定义

1.3、基本操作(常见接口的使用）

1.4、重写仿函数支持自定义数据类型

二.priority_queue的模拟实现

2.1、构造&&重要的调整算法

2.2、常见接口的实现

push()

pop()

top()

empty()、size()

 三.利用仿函数改进调整算法

---

一.priority_queue的使用

1.1、基本介绍

我们之前讲过数据结构中的队列，它具有先进先出的特性（FIFO）.添加元素时只能在队尾插入，删除元素时只能删除队首的元素.

而优先级队列，它并不满足先进先出的特性，倒像是数据结构中的“堆”. 优先级队列每次出队时只能是队列中优先级最高的元素，而不是队首的元素。

这个优先级可以通过元素的大小，或者赋值运算符重载等进行比较. 例如定义元素越大，优先级越高，那么每次出队的时候一定是队列中最大的元素，因为它的优先级最高.并且重新进行维护.

经过上述的说明，是不是和我们所说的“堆”很相似，优先级队列的内部确实是由堆结构实现.

下面是官方文档的一段介绍：

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。

1.2、优先级队列的定义

首先，使用优先级队列，需要包含头文件<queue>,priority_queue的定义如下：

template <class T, class Container = vector<T>,  class Compare = less<typename Container::value_type> > class priority_queue;

第一个模板参数为为class T，代表每个元素的类型.

第二个模板参数为class Container，缺省值为vector<T>,代表存储这些数据的容器，可以是vector，deque等，但不能是list，因为它的内部空间不连续.

第三个模板参数为class Compare，缺省值为less<T>,其中less是个仿函数，是降序排序，既优先级最大的是容器中最大的元素.又叫比较函数.

当然可以升序排序，把less改为greater即可.

less 和 greater使用的前提是建立在这些数据类型是C++基本的数据类型.

例如下面这段代码：

	//不写后面两个参数默认为vector，lesspriority_queue<int> pq1;//建立一个优先级队列(大堆)，数据类型是int，利用vector容器实现，less（降序）实现priority_queue<int, vector<int>, less<int>> pq2;//建立一个优先级队列(小堆)，数据类型是int，利用vector容器实现，greater（降序）实现priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq3;

1.3、基本操作(常见接口的使用）

它的操作与基本队列操作一样，主要有以下接口：

top()  ：返回元素中第一个元素的引用（优先级最高的元素都会被放到顶部，既第一个元素）.

push()：插入一个元素，并重新维护堆，无返回值.

pop() ：删除优先级最高的元素，并重新维护堆无返回值

size() ：返回容器中有效元素的数量，返回队列的大小

empty() ：检测容器是否为空.返回“true”或者“false”.

代码示例：

int main()
{//不写后面两个参数默认为vector，lesspriority_queue<int> pq1;//push的使用pq1.push(1);pq1.push(2);pq1.push(3);pq1.push(4);pq1.push(5);//push完之后，维护也完毕，此时优先级最高的是元素是5，排在第一位cout << pq1.top() << endl;//优先级最高的一位，所以应该是5//pop的使用：删除一个优先级最高的元素5，此时重新调整，优先级最高的元素应该为4pq1.pop();cout << pq1.top() << endl;//size()的使用,删除了一个元素，此时应该还有四个元素cout << pq1.size() << endl;return 0;
}

执行结果：

正如我们预料所得.

1.4、重写仿函数支持自定义数据类型

仿函数是通过重载‘()’运算符来进行模拟函数操作的类.

 通俗点说,仿函数是一个能行使函数功能类,然后类里必须实现“()”运算符重载.

比如我们要根据类里的某一个成员大小进行比较，因为是一个类，它不是C++里的基本数据类型，所以需要我们自己重新仿函数来支持它.

看下面这段程序

class Data
{
public:Data(int i, int d):id(d), data(d){}int GetData() const{return data;}
private:int id;int data;
};
//仿函数，从小到大排序，既大的优先级最高
class cmp
{
public:bool operator() (Data& d1, Data& d2){return d1.GetData() < d2.GetData();}
};
int main()
{//首先创建三个data类型数据Data* d1 = new Data(0, 1);Data* d2 = new Data(0, 2);Data* d3 = new Data(0, 3);//创建优先级队列，比较函数为cmp仿函数，并将数据全部pushpriority_queue<Data,vector<Data>,cmp> pq;pq.push(*d1);pq.push(*d2);pq.push(*d3);//全部输出出来while(!pq.empty()){cout << (pq.top().GetData()) << endl;pq.pop();}return 0;
}

二.priority_queue的模拟实现

2.1、构造&&重要的调整算法

priority_queue的底层结构就是堆，所以模拟实现只需要对堆封装即可.

所以其中大部分都是与之前堆的数据结构相关的一些方法.

我们知道priority_queue有三个参数来构造，所以我们也使用三个模板参数.

模板如下：

	template<class T,class Container = vector<T>,class Compare = less<T>>

然后一个类须有成员变量，这个类里只有一个成员变量：

    Container _con; 

利用第二个模板参数既容器类型的构造了一个变量，这样就可以对里面的所有数据进行操作了.

准备就绪后，开始写构造函数，主要有两种：无参构造以及迭代器构造.

无参构造：其实可以不用写，但是由于有迭代器构造函数的存在，系统便不能再调用默认构造函数,所以必须自己手写一下无参的构造函数.

		priority_queue(){}

迭代器构造

和之前的迭代器构造方法一样，看一下便知.

		priority_queue(InputIterator first, InputIterator last){while (first != last){_con.push_back(*first);++first;}

于此同时，我们构造好数据后，还需要进行建堆，具体的建堆代码如下，和之前堆的数据结构中建堆的方法类似.

for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//[_con.size()-1]是最后一个元素的下标，再-1然后/2是计算中间的元素，既最后一个结点的父节点{adjust_down(i);}

       既从数据中间的一个元素开始，每次进行向下调整算法，完毕之后--，指向下一个数据继续进行调整，如此直到第一个元素，建堆便完成.

提到了向下调整算法，这个方法在我之前堆的文章中有详细介绍过，大家可以去看之前的文章进行理解.

.

		void adjust_down(size_t parent){size_t child = parent * 2 + 1;while (child < _con.size()){if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])++child;if (_con[child] > _con[parent]){swap(_con[child], _con[parent]);parent = child;child = 2 * parent + 1;}elsebreak;}}

大概总固体思路是：先根据根节点找到孩子结点，然后判断左右两个孩子结点中的哪个大，默认是孩子结点是左孩子结点，如果右孩子结点比左孩子结点大，那么直接++即可，就是右孩子结点.

然后再判断，如果孩子结点的值大于父节点的值，则交换，并且更新父节点和孩子结点的值.

与此对应的是，既然有向下调整算法，那么也会有向上调整算法.

前面的文章也有写到过，不再详述.

		void adjust_up(size_t child){size_t parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (_con[child] > _con[parent]){swap(_con[child], _con[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}elsebreak;}}

这个是传入孩子结点，我们根据公式求出父亲结点，公式就是代码中所写的那一个.

然后判断，符合条件更新父节点和子结点即可.

两大基础调整算法写完，那后面的就非常轻松了

2.2、常见接口的实现

这些接口都可以复用之前的调整算法.

push()

这个就是将数据插入，并且重新调整堆的结构.

		void push(const T& x){_con.push_back(x);adjust_up(_con.size()-1);//传入最后一个数据的下标}

对于push_back()，有人可能有疑问包括我就是，我没有实现push_back()，但为什么可以直接写呢？

其实我们能用优先级队列的容器就那么几种，vector，deque等等，都是一些内部存储空间连续的，而这些容器都具有push_back()这个接口，所以到时候模板实例化的时候便可以用了. 

pop()

先把首尾元素进行交换，然后删除最后一个元素，再进行向下调整.

		void pop(){swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();adjust_down(0);}

top()

返回优先级最高既堆顶的元素，既容器的首元素.由于堆顶特性，堆中

		const T& top(){return _con[0];}

empty()、size()

这些都是容器中所对应拥有的函数，直接返回即可.

		bool empty() const{return _con.empty();}size_t size() const{return _con.size();}

 三.利用仿函数改进调整算法

通过我们上面写的向上调整，向下调整算法，发现有一个比较麻烦的地方

就是它其中的每次比较都是大于，既每次都是大顶堆

但是如果我们想要小顶堆怎么办？只能一点一点的改大小于符号 ，很容易就会混和忘记，非常的不方便.

这个时候我们便可以使用仿函数来解决这个问题.这个时候便用到刚开始写的三个模板参数中的第三个参数了.

可以先写两个仿函数，一个用来构造小顶堆，另外的是大顶堆.

template<class T>class less{public:bool operator()(const T& l, const T& r){return l < r;}};template<class T>class greater{public:bool operator()(const T& l, const T& r){return l > r;}};

      我们再把它应用到那两个调整算法里面.

adjust_up

最开始需要用仿函数构造一个对象，才可以使用.

			Compare com;

原来其中的：

				if (_con[child] > _con[parent])

改为：

				if (com(_con[child] , _con[parent]))

adjust_down

最开始需要用仿函数构造一个对象，才可以使用.

			Compare com;

原来其中的：

				if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])

				if (_con[child] > _con[parent])

改为：

				if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child] , _con[child + 1]))

				if (com(_con[child] , _con[parent]))

这样就改进完成了.以后想要改变大小顶堆时，只需要将Compare后面的仿函数改成自己需要的即可.

这就是优先级队列的所有内容了，包括使用及实现.

由于文章代码比较散乱，这里直接放上总代码方便参观.

#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>using namespace std;
namespace hyx
{//大堆template<class T,class Container = vector<T>,class Compare = less<T>>class priority_queue{template<class T>class less{public:bool operator()(const T& l, const T& r){return l < r;}};template<class T>class greater{public:bool operator()(const T& l, const T& r){return l > r;}};public:priority_queue(){}template<class InputIterator>priority_queue(InputIterator first, InputIterator last){while (first != last){_con.push_back(*first);++first;}//建堆for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--){adjust_down(i);}}void adjust_up(size_t child){Compare com;size_t parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (com(_con[child] , _con[parent])){swap(_con[child], _con[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}elsebreak;}}void adjust_down(size_t parent){Compare com;size_t child = parent * 2 + 1;while (child < _con.size()){if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child] , _con[child + 1]))++child;if (com(_con[child] , _con[parent])){swap(_con[child], _con[parent]);parent = child;child = 2 * parent + 1;}elsebreak;}}void push(const T& x){_con.push_back(x);adjust_up(_con.size()-1);}void pop(){swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();adjust_down(0);}const T& top(){return _con[0];}bool empty() const{return _con.empty();}size_t size() const{return _con.size();}private:Container _con; };}