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一阶低通滤波介绍及simulink模型

一阶低通滤波

背景介绍

低通滤波是一种过滤方式,规定低频信号能正常通过,而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。低通滤波可以简单的认为:设定一个频率点,当信号频率高于这个频率时不能通过,在数字信号中,这个频率点也就是截止频率,当频率高于这个截止频率时,则全部赋值为0,因为在这个处理过程中,让低频信号全部通过,所以称为低通滤波。

其实现实生活中,一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时,很容易听到音乐的低音,但是高音部分大部分被过滤掉了。类似的情况是一辆小汽车中播放非常大的音乐声,在另外一个车中的人听来却是低音节拍,因为这时封闭的汽车和空气间隔起到了低通滤波器的作用,减弱了所有的高音。

在车辆控制领域,常用到低通滤波的情形如下
1 车辆实际的yaw rate通常在路面颠簸的时候毛刺会较多,采用滤波过滤,用于后续车辆控制的输入计算
2 车道线模型中,用于车道线输入的横向位移偏差,航向角度,道路的曲率在输入至后端做控制的时候一般会进行滤波处理
3 车辆纵向控制输出目标的加速度,或者横向控制输出目标的角度或者力矩时,通常也会进行滤波的处理

算法原理

一阶滤波算法的原理
一阶滤波,又叫一阶惯性滤波,或一阶低通滤波。算法公式如下:

在这里插入图片描述
a=滤波系数;通常远小于1;
X(n)=本次采样值;
Y(n-1)=上次滤波输出值;
Y(n)=本次滤波输出值;
一阶低通滤波法采用本次采样值与上次滤波输出值进行加权,得到有效滤波
值,使得输出对输入有反馈的作用。
滤波系数越小,滤波结果越平稳,但是灵敏度越低;
滤波系数越大,灵敏度越高,但是滤波结果越不稳定

simulink模型

简易版测试模型如下
在这里插入图片描述
输入的高斯白噪声设置如下:
在这里插入图片描述
如下绿色的线为高斯白噪声原始的输入,红色的线为滤波后的输出

在这里插入图片描述

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