【AI】CV基础1

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仿射变换

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图像二阶导数本质探讨

二阶导数比一阶导数有更好的细节增强表现。原理如下。
已知，图像是由矩阵（像素值、通道RGB）组合来表示的。当然这其中就会出现像素值的变化。
为了方便，常常把RGB图像转化成灰度图像，这其中会发现一些区域的灰度变化（灰度突变），这部分就可以看作是图像中的一部分轮廓边缘。


以上公式是如何推导的呢？
首先根据导数的概念可知 f’x=df/dx,当Δ=1即f’x=f(x+1)-f(x)/1
二阶导数同理。f’‘x=f’(x+Δx)-f’(x)/Δx,
运用之前的推导的一阶式子，f’'x=[f(x+1)-f(x)-(f(x-1+1)-f(x-1))]/1=f(x+1)-f(x-1)-f(x) 带上y值的话没有什么区别影响，得到图片中第二个式子

对于一阶导数，除了灰度突变的地方，其它灰度缓慢变化的地方数值相同，而且符号也相同。
而二阶导数在灰度缓慢变化的地方数值为0，而在灰度突变的地方有符号相反的2个数值。也即二阶导数产生了一个像素宽的双边缘。这个可以找一个矩阵计算自行验证一下。

倘若用原图像素值 相对应的减去 二阶导数后的像素值，在灰度均匀或灰度缓慢变化的地方，图像并没有任何改变；但在灰度突变的边缘处，更加差值巨大。比如：原来是100和50的灰度差别，现在是150和10的灰度差别，对比度增强了很多。

因为二阶导数产生了一个像素宽的双边缘，且2个边缘的二阶导数值符号相反，因此在合并图像时，就要考虑符号的问题，不然就适得其反。如果像一阶导数那样，使用了绝对值，那么这种双边缘的对比反差就没有了，所以二阶导数也就没有使用绝对值。

二阶导数比一阶导数获得的物体边界更加细致。但是，显而易见的，二阶导数对噪声点也更加敏感，会放大噪声的影响。
在一片灰度均匀的区域，有一个噪声点（噪声之所以是噪声，本身其像素值就凸显于其他周围区域），经过二阶导数处理后，噪声点更加孤立明显了，尤其在这些灰度平滑区域更加的显眼，噪声被放大了。

PIL

PIL中所涉及的基本概念有如下几个：通道（bands）、模式（mode）、尺寸（size）、坐标系统（coordinate system）、调色板（palette）、信息（info）和滤波器（filters）。

通道、模式、尺寸、坐标系统、调色板、信息

每张图片都是由一个或者多个数据通道构成。PIL允许在单张图片中合成相同维数和深度的多个通道。以RGB图像为例，每张图片都是由三个数据通道构成，分别为R、G、B通道。而对于灰度图像，则只有一个通道。
对于一张图片的通道数量和名称，可以通过方法getbands()来获取。方法getbands()是Image模块的方法，它会返回一个字符串元组（tuple）。该元组将包括每一个通道的名称。

from PIL import Image
im= Image.open('abs_path')
im.getbands()

PIL中有九种不同模式。分别为1，L，P，RGB，RGBA，CMYK，YCbCr，I，F。
图像的模式定义了图像的类型和像素的位宽。当前支持如下模式：
1：1位像素，表示黑和白，但是存储的时候每个像素存储为8bit。模式“1”为二值图像，非黑即白。但是它每个像素用8个bit表示，0表示黑，255表示白。

L：8位像素，表示黑和白。，0表示黑，255表示白，其他数字表示不同的灰度。在PIL中，从模式“RGB”转换为“L”模式是按照公式转换的：L = R * 299/1000 + G * 587/1000+ B * 114/1000

P：8位像素，使用调色板映射到其他模式。模式“P”为8位彩色图像，它的每个像素用8个bit表示，其对应的彩色值是按照调色板查询出来的。

RGB：3x8位像素，为真彩色。

RGBA：4x8位像素，有透明通道的真彩色。它的每个像素用32个bit表示，其中24bit表示红色、绿色和蓝色三个通道，另外8bit表示alpha通道，即透明通道。

CMYK：4x8位像素，颜色分离。模式“CMYK”为32位彩色图像，它的每个像素用32个bit表示。模式“CMYK”就是印刷四分色模式，它是彩色印刷时采用的一种套色模式，利用色料的三原色混色原理，加上黑色油墨，共计四种颜色混合叠加，形成所谓“全彩印刷”。
四种标准颜色是：C：Cyan = 青色，又称为‘天蓝色’或是‘湛蓝’M：Magenta = 品红色，又称为‘洋红色’；Y：Yellow = 黄色；K：Key Plate(blacK) = 定位套版色（黑色）。
PIL中“RGB”转换为“CMYK”的公式如下：
C = 255 - R
M = 255 - G
Y = 255 - B
K = 0
由于该转换公式比较简单，转换后的图像颜色有些失真。

YCbCr：3x8位像素，彩色视频格式。
模式“YCbCr”为24位彩色图像，它的每个像素用24个bit表示。YCbCr其中Y是指亮度分量，Cb指蓝色色度分量，而Cr指红色色度分量。人的肉眼对视频的Y分量更敏感，因此在通过对色度分量进行子采样来减少色度分量后，肉眼将察觉不到的图像质量的变化。
模式“RGB”转换为“YCbCr”的公式如下：（PIL并非按照这个来执行的）
Y= 0.257R+0.504G+0.098B+16
Cb = -0.148R-0.291G+0.439B+128
Cr = 0.439R-0.368G-0.071*B+128

I：32位整型像素。32位整型灰色图像，它的每个像素用32个bit表示，0表示黑，255表示白，(0,255)之间的数字表示不同的灰度。在PIL中，从模式“RGB”转换为“I”模式是按照下面的公式转换的：
I = R * 299/1000 + G * 587/1000 + B * 114/1000

F：32位浮点型像素。为32位浮点灰色图像，它的每个像素用32个bit表示，0表示黑，255表示白，(0,255)之间的数字表示不同的灰度。在PIL中，从模式“RGB”转换为“F”模式是按照下面的公式转换的：
F = R * 299/1000+ G * 587/1000 + B * 114/1000
模式“F”与模式“L”的转换公式是一样的，都是RGB转换为灰色值的公式，但模式“F”会保留小数部分

PIL也支持一些特殊的模式，包括RGBX（有padding的真彩色）和RGBa（有自左乘alpha的真彩色）。

可以通过mode属性读取图像的模式。其返回值是包括上述模式的字符串。

from PIL importImage
im =Image.open('abs_path')
md = im.mode
print md #RGB

通过size属性可以获取图片的尺寸。这是一个二元组，包含水平和垂直方向上的像素数。

from PIL importImage
im =Image.open('abs_path')
im_size = im.size
print im_size

PIL使用笛卡尔（即x-y）像素坐标系统，坐标(0，0)位于左上角。注意：坐标值表示像素的角；位于坐标（0，0）处的像素的中心实际上位于（0.5，0.5）。坐标经常用二元组（x，y）表示。
长方形表示为四元组，前面是左上角坐标。例如，一个覆盖800x600的像素图像的长方形表示为（0，0，800，600）。

调色板模式 (“P”)使用一个颜色调色板为每个像素定义具体的颜色值

信息：使用info属性可以为一张图片添加一些辅助信息。这个是字典对象。加载和保存图像文件时，多少信息需要处理取决于文件格式。

from PIL import Image
im =Image.open('abs_path')
im.info
#{'jfif_version':(1, 1), 'jfif': 257, 'jfif_unit': 1, 'jfif_density': (96, 96), 'dpi': (96, 96)}
print im_info['jfif_version']

滤波器

对于将多个输入像素映射为一个输出像素的几何操作，PIL提供了4个不同的采样滤波器：
NEAREST：最近滤波。从输入图像中选取最近的像素作为输出像素。它忽略了所有其他的像素。
BILINEAR：双线性滤波。在输入图像的2x2矩阵上进行线性插值。注意：PIL的当前版本，做下采样时该滤波器使用了固定输入模板。
BICUBIC：双立方滤波。在输入图像的4x4矩阵上进行立方插值。注意：PIL的当前版本，做下采样时该滤波器使用了固定输入模板。
ANTIALIAS：平滑滤波。这是PIL 1.1.3版本中新的滤波器。对所有可以影响输出像素的输入像素进行高质量的重采样滤波，以计算输出像素值。在当前的PIL版本中，这个滤波器只用于改变尺寸和缩略图方法。
注意：在当前的PIL版本中，ANTIALIAS滤波器是下采样（例如，将一个大的图像转换为小图）时唯一正确的滤波器。BILIEAR和BICUBIC滤波器使用固定的输入模板，用于固定比例的几何变换和上采样是最好的。

Image模块中的方法resize()和thumbnail()都会resize图片，都可以用滤波器。
resize(size, filter=None)=> imagefrom PIL import Image
im= Image.open('abs_path')
im.size #(800, 450)
im_resize = im.resize((256,256))
im_resize.size #(256, 256)#对参数filter不赋值的话，方法resize()默认使用NEAREST滤波器。如果要使用其他滤波器可以通过下面的方法来实现：
im_resize0 = im.resize((256,256), Image.BILINEAR)
im_resize1 = im.resize((256,256), Image.BICUBIC)
m_resize2 = im.resize((256,256), Image.ANTIALIAS)im.thumbnail(size, filter=None)
#方法thumbnail()需要保持宽高比，对于size=(200,200)的输入参数，其最终的缩略图尺寸为(200, 112)。from PIL import Image
im= Image.open('abs_path')
im.size #(800, 450)
im.thumbnail((200,200))
im.size#(200,112)对参数filter不赋值的话，方法thumbnail()默认使用NEAREST滤波器。如果要使用其他滤波器可以通过下面的方法来实现：
im.thumbnail((200,200),Image.BILINEAR)
im.thumbnail((200,200), Image.BICUBIC)
im.thumbnail((200,200), Image.ANTIALIAS)

实现图像格式转换

不管其图像格式是PNG，还是BMP，或者JPG，在PIL中，使用Image模块的open()函数打开后，返回的图像对象的模式都是“RGB”。而对于灰度图像，不管其图像格式是PNG，还是BMP，或者JPG，打开后，其模式为“L”。

对于PNG、BMP和JPG彩色图像格式之间的互相转换都可以通过Image模块的open()和save()函数来完成。具体说就是，在打开这些图像时，PIL会将它们解码为三通道的“RGB”图像。用户可以基于这个“RGB”图像，对其进行处理。处理完毕，使用函数save()，可以将处理结果保存成PNG、BMP和JPG中任何格式。这样也就完成了几种格式之间的转换。同理，其他格式的彩色图像也可以通过这种方式完成转换。当然，对于不同格式的灰度图像，也可通过类似途径完成，只是PIL解码后是模式为“L”的图像。

Image模块的convert()函数：用于不同模式图像之间的转换。
Convert()函数有三种形式的定义，它们定义形式如下：
im.convert(mode) ⇒ image
im.convert(“P”, **options) ⇒ image
im.convert(mode, matrix) ⇒ image
使用不同的参数，将当前的图像转换为新的模式，并产生新的图像作为返回值。

OpenCV

Opencv 中 waitkey（）& 0xFF，“0xFF”的作用解释

if cv2.waitkey(30)==27  v.s. if cv2.waitkey(30)&0xff==27
'''
cv2.waitkey（delay）函数
1.若参数delay≤0：表示一直等待按键；
2、若delay取正整数：表示等待按键的时间，比如cv2.waitKey(30)，就是等待30（milliseconds）；（视频中一帧数据显示（停留）的时间）
cv2.waitKey(delay)返回值：
1、等待期间有按键：返回按键的ASCII码（比如：Esc的ASCII码为27，即0001  1011）；
2、等待期间没有按键：返回 -1；
'''
&0xff其实人如其名，就是和0xff进行and与运算，0xff的二进制是0b1111 1111 
当按下按键时，waitkey函数的输入值一定是一个正整数。任何一个正整数，与1111 1111做&运算，其结果必然是他本身
其实，系统中按键对应的ASCII码值并不一定仅仅只有8位，同一按键对应的ASCII并不一定相同（但是后8位一定相同）。因为，系统为了区别不同情况下的同一按键。比如说“q”这个按键，当小键盘数字键“NumLock”激活时，“q”对应的ASCII值为100000000000001100011 。而其他情况下，对应的ASCII值为01100011。它们的后8位相同，其他按键也是如此。为了避免这种不同的情况，引用&0xff，正是为了只取按键对应的ASCII值后8位来排除不同按键的干扰进行判断按键是什么。

轮廓提取