skimage.filters.apply_hysteresis_threshold详解

本文内容均参考$scipy\mathrm{1.9.1}$版本的源码，若有任何不当欢迎指出
我们截取官方注释如下：

def apply_hysteresis_threshold(image, low, high):"""Apply hysteresis thresholding to ``image``.This algorithm finds regions where ``image`` is greater than ``high``OR ``image`` is greater than ``low`` *and* that region is connected toa region greater than ``high``.Parameters----------image : array, shape (M,[ N, ..., P])Grayscale input image.low : float, or array of same shape as ``image``Lower threshold.high : float, or array of same shape as ``image``Higher threshold.Returns-------thresholded : array of bool, same shape as ``image``Array in which ``True`` indicates the locations where ``image``was above the hysteresis threshold.Examples-------->>> image = np.array([1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 2])>>> apply_hysteresis_threshold(image, 1.5, 2.5).astype(int)array([0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1])References----------.. [1] J. Canny. A computational approach to edge detection.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence.1986; vol. 8, pp.679-698.:DOI:`10.1109/TPAMI.1986.4767851`"""

我一开始的时候只读到了这句话：

This algorithm finds regions where ``image`` is greater than ``high``OR ``image`` is greater than ``low`` *and* that region is connected toa region greater than ``high``.

我以为的是如果某一个区域的像素值如果在高低阈值之间，那么这个像素点就会被留下，但是不是这样的。这句话里面有一个重点地方为：

that region is connected to a region greater than ``high``.

这就表明了这个函数留下的有两种像素点：

1. 超出最高阈值的
2. 在低阈值与高阈值之间的像素点：如果这个点所在的low像素连通块（高低之间的）与高像素块有连接的话，那么这个像素块整体都会被保留

口说无凭，我们来看一下源码：

    low = np.clip(low, a_min=None, a_max=high)  # ensure low always below highmask_low = image > lowmask_high = image > high# Connected components of mask_lowlabels_low, num_labels = ndi.label(mask_low)# Check which connected components contain pixels from mask_highsums = ndi.sum(mask_high, labels_low, np.arange(num_labels + 1))connected_to_high = sums > 0thresholded = connected_to_high[labels_low]return thresholded

这一段代码看似简单，但里面有很多函数必须要理解其含义才能明白这一整个代码。
在这里为了简单起见，我们把这个low和high都设置成常数。比如，low=20，high=50；

    mask_low = image > lowmask_high = image > high

这两句是生成了一个mask_low和mask_high的bool矩阵，也就是True和False
接着往下看：

    labels_low, num_labels = ndi.label(mask_low)

这个函数是需要注意的。

这是官方文档中给出的示例，其实就是把每一个连通块进行标号，并且返回这个图里有几个连通块。
好，接下来来看这句话：

 sums = ndi.sum(mask_high, labels_low, np.arange(num_labels + 1))

小小的一句话却藏着很多机密，就是这一句话决定了我们前面说的那两种保留下来的像素点。
这个sum函数点进去之后是：

def sum(input, labels=None, index=None):"""Calculate the sum of the values of the array.Notes-----This is an alias for `ndimage.sum_labels` kept for backwards compatibilityreasons, for new code please prefer `sum_labels`.  See the `sum_labels`docstring for more details."""return sum_labels(input, labels, index)

这个sum_labels的官方文档是：

这里面的函数描述为：

Values of `input` inside the regions defined by `labels` are summed together.

这就意味着

 sums = ndi.sum(mask_high, labels_low, np.arange(num_labels + 1))

这句话的含义是统计Low（包含high)连通块上有多少个high，如果至少有一个，那么这个块将被保留。
至少我们得到的sums是全部连通块的high数量
应该形如

sums[i]表示第i个连通块的high数量。
接着往下看：

    connected_to_high = sums > 0

connected_to_high[i]就是表示第i个连通块是否与high相连，如果第i个连通块全是high的，那么一定保留，如果全是low，但是connected_to_high[i]>0，则保留，如果一半high一半low也保留，直接相连。
接下来的这一句话有点诡异，也为他是用矩阵做了索引。
但其实没啥，就是取得矩阵值做索引，然后把connected_to_high得值给放到相应位置上就可以了。

  thresholded = connected_to_high[labels_low]

label_low是连通块号，形状是图片形状。connected_to_high含义不再赘述。
返回的就是True False矩阵表示每个像素点是否被留下。
好了本文结束，感谢观看~