合并K个升序链表（最优解）

题目来源

23. 合并 K 个升序链表 - 力扣（LeetCode）

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题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[1->4->5,1->3->4,2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

示例 2：

输入：lists = []
输出：[]

示例 3：

输入：lists = [[]]
输出：[]

提示：

• k == lists.length
• 0 <= k <= 10^4
• 0 <= lists[i].length <= 500
• -10^4 <= lists[i][j] <= 10^4
• lists[i] 按 升序 排列
• lists[i].length 的总和不超过 10^4

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题目限制

用最优解做出来

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思路分析

在解决给定多个按升序排列的链表，将它们合并为一个升序链表的问题时，一种常见思路是采用顺序合并。先实现一个能合并两个有序链表的函数，通过比较节点值大小依次连接节点来合并。在合并多个链表的主函数里，先处理边界情况，如链表数组为空或元素全为空链表时直接返回相应结果，若有有效链表，则先取第一个链表作为初始合并结果，随后从第二个链表起循环调用合并两链表的函数，不断更新合并结果，直至处理完所有链表，最终返回合并好的链表头节点，其时间复杂度为 O(kn)（ k为链表个数， n为平均链表长度），空间复杂度为 O(1)。

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具体代码

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* mergeTWOLists(ListNode* a,ListNode* b) {ListNode *xt=new ListNode(-1);ListNode *tail=xt;while(a&&b){if(a->val<b->val){tail->next=a;a=a->next;}else{tail->next=b;b=b->next;}tail=tail->next;}if(a)tail->next=a;else tail->next=b;return xt->next;}ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {if(lists.empty())return nullptr;ListNode *res=lists[0];for(int i=1;i<lists.size();i++){if(lists[i])res=mergeTWOLists(res,lists[i]);}return res;}
};

这段代码中，Solution类里的mergeTwoLists函数用于合并两个有序链表，通过创建虚拟头节点，利用循环比较两链表当前节点值大小并按需连接，循环结束后处理剩余节点，最终返回合并后链表头节点；mergeKLists函数则是处理多个有序链表的合并，先判断链表数组是否为空，非空时取首个链表为初始结果，再循环调用mergeTwoLists函数依次合并剩余链表，最后返回合并好的完整有序链表的头节点，整体实现了将多个升序链表合并为一个升序链表的功能。